L’Intelligenza Artificiale risolve un enigma matematico aperto da 80 anni: “È un enorme passo avanti”

Era considerato uno dei rompicapi matematici rimasti irrisolti per quasi ottant’anni. Ora, secondo quanto riportato dalla rivista Nature (AI cracks 80-year-old mathematics challenge — researchers are astonished), un sistema di Intelligenza Artificiale sviluppato da OpenAI sarebbe riuscito a trovare autonomamente la soluzione a un problema formulato nel 1946 dal matematico ungherese Paul Erdős. Si tratta del cosiddetto “problema della distanza unitaria”, un quesito geometrico che chiede di individuare la configurazione più densa possibile di punti su un piano, in modo che il maggior numero di coppie di punti si trovi a una determinata distanza l’una dall’altra.

All’epoca Erdős aveva elaborato una griglia quadrata che riteneva fosse la disposizione migliore possibile, lanciando di fatto una sfida alla comunità matematica internazionale: trovare una soluzione più efficace. Secondo quanto riferito da Nature, i matematici di OpenAI sarebbero riusciti a ottenere il risultato impartendo un singolo comando a un chatbot, cioè un software progettato per simulare una conversazione con un essere umano. L’azienda statunitense non ha però rivelato quale modello sia stato utilizzato e non ha ancora pubblicato integralmente il documento di 125 pagine che descrive il procedimento seguito dal sistema di IA.

Il risultato, tuttavia, sarebbe già stato verificato da matematici indipendenti non collegati a OpenAI. “Questo è il primo risultato prodotto autonomamente da un’IA che trovo interessante di per sé”, ha dichiarato Daniel Litt, tra gli studiosi incaricati della verifica. “Ci aspettavamo tutti di vedere qualcosa del genere prima o poi, ma non così presto”, ha aggiunto Mark Sellke, ricercatore di OpenAI a San Francisco, definendo il risultato “un enorme passo avanti rispetto a quello a cui eravamo abituati solo un mese fa”.

Secondo quanto riportato nel documento pubblicato sul sito dell’azienda, il chatbot avrebbe trovato la soluzione utilizzando tecniche di algebra che gli hanno permesso di selezionare punti le cui coordinate rappresentavano soluzioni di particolari equazioni. I ricercatori precisano inoltre che il software utilizzato sarebbe ancora sperimentale e non progettato specificamente per risolvere problemi matematici. Un altro elemento ritenuto significativo riguarda il modo in cui è stata formulata la richiesta al chatbot: agli algoritmi non sarebbe stato chiesto esplicitamente di dimostrare che la soluzione proposta da Erdős fosse errata. Si tratta di un approccio diverso rispetto a quello utilizzato finora nei sistemi di Intelligenza Artificiale applicati alla matematica, dove il modo in cui viene formulata una domanda è spesso decisivo per ottenere la risposta corretta.

L’articolo su Nature

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